Вопрос школьника
Материальная точка массы m = 1 кг движется прямолинейно и равномерно со скоростью (вект)v=v0(вект)i, где v0 = 1 м/с. В некоторый момент на нее начинает действовать сила сопротивления (вект)Fс = — αt^2*(вект)i, где α = 1 (Н/c)^2 . Определить работу сил сопротивления за первую секунду ее действия.
Ответ от учителя
Работа силы сопротивления за первую секунду ее действия можно определить по формуле:
W = ∫(вект)Fс * (вект)ds
где ∫ обозначает интеграл, (вект)ds — элемент перемещения материальной точки.
Так как материальная точка движется прямолинейно и равномерно, то ее перемещение за первую секунду будет равно:
(вект)ds = (вект)v * t = v0 * t * (вект)i = 1 м * (вект)i
Таким образом, работа силы сопротивления за первую секунду ее действия будет равна:
W = ∫(вект)Fс * (вект)ds = ∫-αt^2*(вект)i * v0 * t * (вект)i dt = -αv0 ∫t^3 dt = -αv0 * (t^4/4)|0^1 = -αv0/4 = -0.25 Дж
Ответ: работа силы сопротивления за первую секунду ее действия равна -0.25 Дж.
