Вопрос школьника
Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был доставлен космонавтами на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?
Ответ от учителя
Частота свободных колебаний маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения. Формула для расчета частоты колебаний маятника выглядит следующим образом:
f = 1 / (2π) * √(g / L),
где f — частота колебаний маятника, g — ускорение свободного падения, L — длина маятника.
Из условия задачи известно, что на Луне ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле. Значит, g на Луне будет равно:
g_Л = g_З / 6,
где g_З — ускорение свободного падения на Земле.
Также известно, что частота колебаний маятника на Земле равна 0,5 Гц. Значит, можно найти длину маятника на Земле:
f_З = 1 / (2π) * √(g_З / L_З),
где f_З = 0,5 Гц.
Решая эту формулу относительно L_З, получаем:
L_З = g_З / (4π²f_З²) ≈ 0,25 м.
Теперь можно найти частоту колебаний маятника на Луне, используя формулу для частоты колебаний и найденную длину маятника на Земле:
f_Л = 1 / (2π) * √(g_Л / L_З) ≈ 1,22 Гц.
Таким образом, маятник на поверхности Луны будет колебаться с частотой примерно в 2,4 раза больше, чем на Земле.
