Вопрос школьника
Маятник представляет собой стальной шарик массой m = 5 г, подвешенный на нити. Период колебаний маятника Т1 = 1 с. Когда под шариком поместили магнит, то период его колебаний стал равным Т2 = 0,8 с. Определить силу притяжения шарика к магниту
Ответ от учителя
Период колебаний маятника определяется формулой:
T = 2π√(l/g),
где l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Из условия задачи известны периоды колебаний маятника без магнита и с магнитом:
T1 = 1 с, T2 = 0,8 с.
Используя формулу для периода колебаний маятника, можно записать:
T1 = 2π√(l/g) и T2 = 2π√(l/g + Δ),
где Δ — изменение длины нити маятника при наличии магнита.
Выразим из первого уравнения длину нити:
l = g(T1/2π)².
Подставим это выражение во второе уравнение и преобразуем:
T2² = 4π²(l/g + Δ) = 4π²(T1/2π)² + 4π²Δ/g,
T2² — T1² = 4π²Δ/g,
Δ = (T2² — T1²)g/4π².
Подставим известные значения и получим:
Δ = (0,8² — 1²)·9,81/4π² ≈ -0,019 м.
Отрицательный знак означает, что длина нити маятника уменьшилась при наличии магнита.
Сила притяжения магнита к шарику определяется формулой:
F = mg,
где m — масса шарика.
Подставим известные значения и получим:
F = 5·10⁻³·9,81 ≈ 0,049 Н.
Таким образом, сила притяжения магнита к шарику составляет около 0,049 Н.
