Вопрос школьника
Маятник совершает 9 колебаний за 18 с. Определите период и частоту колебаний. Постройте график колебаний, если амплитуда равна 10 см.
Ответ от учителя
Период колебаний маятника можно определить по формуле:
T = t/n
где T — период колебаний, t — время, за которое маятник совершает n колебаний.
В данном случае, время t = 18 с, а количество колебаний n = 9. Подставляя значения в формулу, получаем:
T = 18/9 = 2 с
Таким образом, период колебаний маятника равен 2 с.
Частота колебаний маятника определяется по формуле:
f = 1/T
где f — частота колебаний, T — период колебаний.
Подставляя значение периода T = 2 с в формулу, получаем:
f = 1/2 = 0.5 Гц
Таким образом, частота колебаний маятника равна 0.5 Гц.
Для построения графика колебаний маятника с амплитудой 10 см, можно воспользоваться формулой гармонических колебаний:
y = A*sin(2πft)
где y — смещение маятника от положения равновесия, A — амплитуда колебаний, f — частота колебаний, t — время.
Подставляя значения A = 10 см и f = 0.5 Гц, получаем:
y = 10*sin(2π*0.5t)
Для построения графика необходимо выбрать несколько значений времени t и подставить их в формулу, чтобы получить соответствующие значения смещения y. Например, можно выбрать значения времени от 0 до 4 с с шагом 0.5 с:
t = 0 с: y = 10*sin(0) = 0 см
t = 0.5 с: y = 10*sin(π) = -10 см
t = 1 с: y = 10*sin(2π*0.5) = 10 см
t = 1.5 с: y = 10*sin(3π/2) = 0 см
t = 2 с: y = 10*sin(2π) = 0 см
t = 2.5 с: y = 10*sin(5π/2) = 0 см
t = 3 с: y = 10*sin(3π) = -10 см
t = 3.5 с: y = 10*sin(7π/2) = 0 см
t = 4 с: y = 10*sin(4π) = 0 см
Полученные значения можно отобразить на графике, где по оси X откладывается время t, а по оси Y — смещение маятника y:
