Вопрос школьника
Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину ℓ и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой?
Ответ от учителя
Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковое сопротивление R, что означает, что при одинаковом напряжении на проволоках будет протекать одинаковый ток. Согласно закону Ома, сопротивление проводника пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Таким образом, если медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковое сопротивление, то они должны иметь одинаковую площадь поперечного сечения.
Масса проволоки пропорциональна ее длине и площади поперечного сечения. Таким образом, если медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и площадь поперечного сечения, то их массы будут пропорциональны плотностям материалов.
Плотность меди составляет около 8,96 г/см³, а плотность алюминия — около 2,7 г/см³. Таким образом, медная проволока тяжелее алюминиевой в 8,96 / 2,7 = 3,32 раза.
Итак, медная проволока тяжелее алюминиевой в 3,32 раза, при условии, что они имеют одинаковую длину и сопротивление.
