Вопрос школьника
Металлическая деталь объёмом в 3,5 дм3 имеет массу 27,3 кг. Другая деталь из этого же металла имеет массу 10,92 кг. Каков объём второй детали?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать плотность металла, из которого изготовлены детали. Пусть плотность металла равна ρ.
Тогда масса первой детали связана с её объёмом следующим образом:
m1 = ρV1,
где m1 – масса первой детали, V1 – её объём.
Из условия задачи известны значения массы и объёма первой детали:
m1 = 27,3 кг,
V1 = 3,5 дм3 = 0,0035 м3.
Подставляя эти значения в формулу для массы первой детали, получаем:
27,3 кг = ρ × 0,0035 м3.
Отсюда находим плотность металла:
ρ = 27,3 кг / 0,0035 м3 = 7800 кг/м3.
Теперь можно найти объём второй детали, зная её массу:
m2 = ρV2,
где m2 – масса второй детали, V2 – её объём.
Из условия задачи известна масса второй детали:
m2 = 10,92 кг.
Подставляя значение плотности металла и массы второй детали в формулу для объёма, получаем:
V2 = m2 / ρ = 10,92 кг / 7800 кг/м3 ≈ 0,0014 м3 = 1,4 дм3.
Ответ: объём второй детали равен 1,4 дм3.
