Вопрос школьника
Металлический проводник имеет сопротивление 2 Ом. Каким сопротивлением будет обладать проводник, имеющий в 4 раза большую длину и в 2 раза меньшую площадь сечения, сделанный из того же материала?
Ответ от учителя
Сопротивление проводника зависит от его длины, площади сечения и удельного сопротивления материала, из которого он сделан. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит так:
R = (ρ * L) / S,
где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проводника, S — площадь сечения проводника.
В данном случае мы имеем два проводника из одного и того же материала, поэтому удельное сопротивление ρ останется неизменным. Для первого проводника L = L1, S = S1, для второго проводника L = 4L1, S = S1/2.
Тогда сопротивление второго проводника будет:
R2 = (ρ * 4L1) / (S1/2) = 8 * (ρ * L1) / S1 = 8R1.
То есть, сопротивление второго проводника будет в 8 раз больше, чем у первого проводника. Ответ: 16 Ом.
