Вопрос школьника
Металлический шар радиусом R находится в однородном поле Е0. Точки А и В находятся внутри шара на диаметре, параллельном линии напряженности этого поля. Расстояние между точками R. Модуль напряженности поля Е и потенциал ф для результирующего поля в этих точках соотносятся как
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами для потенциала и напряженности электрического поля внутри проводящего шара.
Потенциал внутри проводника равен константе и не зависит от расстояния до центра шара. Поэтому потенциал в точках А и В будет равен потенциалу на поверхности шара, который можно выразить через напряженность поля на поверхности шара:
φ = E0R
где R — радиус шара.
Напряженность поля внутри проводника равна нулю, поэтому в точках А и В действует только внешнее поле E0. Результирующая напряженность поля в этих точках будет равна модулю внешнего поля:
E = E0
Таким образом, соотношение между модулем напряженности поля и потенциалом в точках А и В будет следующим:
E/φ = E0/(E0R) = 1/R
Ответ: E/φ = 1/R
