Вопрос школьника
Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В другой раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?
Ответ от учителя
Пусть расстояние до реки равно x, а скорость Миши на велосипеде и пешком соответственно равны v1 и v2. Тогда по формуле времени можно записать два уравнения:
x/v2 + (x/v1)/3 = 40/60 (1)
2x/v1 = 20/60 (2)
Первое уравнение получается из того, что Миша прошел расстояние до реки пешком со скоростью v2, а обратно на велосипеде со скоростью v1, и время на оба пути составило 40 минут. Второе уравнение получается из того, что Миша проехал расстояние до реки и обратно на велосипеде со скоростью v1, и время на оба пути составило 20 минут.
Решая систему уравнений (1) и (2), получаем:
x = 2/3 км
v1 = 3 км/ч
v2 = 2 км/ч
Теперь можем найти время, которое Миша затратит на пройти весь путь в оба конца пешком:
2x/v2 = 2*(2/3)/2 = 2/3 часа = 40 минут
Ответ: Миша затратит 40 минут на пройти весь путь в оба конца пешком.
