Вопрос школьника
Миша разрезал лист бумаги прямоугольной формы на 12 одинаковых квадратов со стороной 3 см. Какова длина и ширина этого листа бумаги?
Ответ от учителя
Если Миша разрезал лист бумаги на 12 одинаковых квадратов со стороной 3 см, то площадь каждого квадрата равна 3*3=9 см^2. Таким образом, площадь всего листа бумаги равна 12*9=108 см^2.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Поэтому, чтобы найти длину и ширину листа бумаги, нужно разложить 108 на произведение двух чисел.
Существует несколько способов разложения 108 на произведение двух чисел. Например:
— 108 = 1*108
— 108 = 2*54
— 108 = 3*36
— 108 = 4*27
— 108 = 6*18
— 108 = 9*12
Но только одно из этих разложений соответствует прямоугольнику, который можно разрезать на 12 одинаковых квадратов со стороной 3 см. Это разложение 9*12.
Таким образом, длина листа бумаги равна 12 см (так как 12 = 4*3, то есть на длину листа бумаги можно разместить 4 квадрата со стороной 3 см), а ширина равна 9 см (так как 9 = 3*3, то есть на ширину листа бумаги можно разместить 3 квадрата со стороной 3 см).
