Вопрос школьника
Миша, Сережа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал 12 солдатиков, а Сережа — на 4 солдатика больше. Вместе Миша и Сережа сделали в 2 раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Сережа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков составляют Мишины солдатики?
Ответ от учителя
Пусть количество солдатиков, которые сделал Сережа, равно $x+4$. Тогда Миша и Сережа вместе сделали $12+x+4=16+x$ солдатиков. Андрей сделал в два раза меньше солдатиков, чем Миша и Сережа вместе, то есть $frac{1}{2}(16+x)=8+frac{x}{2}$ солдатиков.
Теперь найдем общее количество солдатиков, которые сделали Миша, Сережа и Андрей вместе:
$$12+(x+4)+left(8+frac{x}{2}right)=24+frac{3x}{2}$$
Таким образом, Миша, Сережа и Андрей вместе сделали $24+frac{3x}{2}$ солдатиков.
Чтобы найти долю Мишиных солдатиков, нужно разделить количество солдатиков, которые сделал Миша, на общее количество солдатиков:
$$frac{12}{24+frac{3x}{2}}=frac{8}{16+x}$$
Ответ: Миша, Сережа и Андрей вместе сделали $24+frac{3x}{2}$ солдатиков. Мишины солдатики составляют $frac{8}{16+x}$ часть всех солдатиков.
