Вопрос школьника
Миша сказал: «У меня в двух карманах 28 р.: в правом столько двухрублёвых монет, сколько в левом пятирублёвых. Сколько у меня денег в каждом кармане?»
Ответ от учителя
Пусть в правом кармане у Миши находится x двухрублевых монет. Тогда в левом кармане у него будет (28 — x*2) рублей, так как в обоих карманах в сумме у него 28 рублей.
Также из условия задачи следует, что количество пятирублевых монет в левом кармане равно количеству двухрублевых монет в правом кармане. Пусть это количество равно y.
Тогда мы можем записать уравнение:
5y = 28 — 2x
Решая его относительно y, получаем:
y = (28 — 2x) / 5
Заметим, что y должно быть целым числом, так как это количество монет. Поэтому 28 — 2x должно быть кратно 5.
Рассмотрим возможные значения x:
— x = 0. Тогда в правом кармане у Миши нет двухрублевых монет, а в левом кармане 5 пятирублевых монет. Всего у Миши в левом кармане 25 рублей.
— x = 1. Тогда в правом кармане у Миши 2 двухрублевых монеты, а в левом кармане 4 пятирублевых монеты. Всего у Миши в левом кармане 18 рублей.
— x = 2. Тогда в правом кармане у Миши 4 двухрублевых монеты, а в левом кармане 3 пятирублевых монеты. Всего у Миши в левом кармане 14 рублей.
— x = 3. Тогда в правом кармане у Миши 6 двухрублевых монет, а в левом кармане 2 пятирублевых монеты. Всего у Миши в левом кармане 10 рублей.
— x = 4. Тогда в правом кармане у Миши 8 двухрублевых монет, а в левом кармане 1 пятирублевая монета. Всего у Миши в левом кармане 6 рублей.
Таким образом, у Миши может быть 5 разных вариантов распределения монет по карманам, и в каждом случае сумма денег в карманах будет разной.
