Вопрос школьника
Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а всем им вместе 50 лет. Узнай, сколько лет каждому из них.
Ответ от учителя
Пусть Мише и его папе соответственно будет x и y лет. Тогда по условию задачи:
x + y = 42 (1)
Пусть брату Саше и его папе соответственно будет a и b лет. Тогда:
a + b = 40 (2)
Также по условию задачи:
x + y + a + b = 50 (3)
Из уравнений (1) и (2) можно выразить y и b через x и a:
y = 42 — x
b = 40 — a
Подставим эти выражения в уравнение (3):
x + (42 — x) + a + (40 — a) = 50
82 — x — a = 50
x + a = 32 (4)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (1) и (4). Решим их методом подстановки.
Из уравнения (1) выразим y через x:
y = 42 — x
Подставим это выражение в уравнение (4):
x + a = 32
42 — x + a = 32
a = -10 + x
Теперь подставим выражение для a в уравнение (2):
a + b = 40
-10 + x + b = 40
b = 50 — x
Теперь у нас есть выражения для всех трех неизвестных:
y = 42 — x
a = -10 + x
b = 50 — x
Подставим их в уравнение (3):
x + y + a + b = 50
x + (42 — x) + (-10 + x) + (50 — x) = 50
82 — x = 50
x = 32
Таким образом, Мише 32 года, его папе 10 лет больше, то есть 42 года. Брату Саше 8 лет, а его папе 32 лет.
