Вопрос школьника
Митя и Витя бегут с теми же скоростями из одного
места катка в одном направлении. На сколько метров
один из них опередит другого через 2 с?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать скорость, с которой бегут Митя и Витя, а также расстояние между ними в начале бега.
Пусть скорость Мити и Вити равна v, а расстояние между ними в начале бега равно d.
За время t = 2 секунды Митя и Витя пройдут расстояние, равное произведению скорости на время:
S = v * t
Таким образом, Митя и Витя будут находиться на расстоянии S друг от друга через 2 секунды после начала бега.
Чтобы определить, на сколько метров один из них опередит другого, необходимо знать, кто из них быстрее.
Если скорость Мити и Вити одинакова, то они будут бежать друг за другом и никто никого не опередит.
Если один из них быстрее, то он опередит другого на расстояние, равное разности расстояний, которые они пройдут за время t.
Пусть, например, Митя быстрее Вити. Тогда за время t Митя пройдет расстояние S, а Витя – расстояние S — d (так как расстояние между ними уменьшится на d метров, когда Митя пройдет S метров).
Таким образом, Митя опередит Витю на расстояние, равное разности S и (S — d):
S — (S — d) = d
То есть Митя опередит Витю на d метров.
В случае, если Витя быстрее Мити, то расчет будет аналогичным, но расстояние, на которое опередит Витя Митю, будет равно d.
