Вопрос школьника
Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см?
Ответ от учителя
Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета, что означает, что линза увеличивает предмет в 4,5 раза. То есть, если размер предмета равен x, то размер его изображения будет 4,5x.
Оптическая сила линзы выражается в диоптриях (D) и определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы (f): D = 1/f.
Чтобы найти оптическую силу линзы, необходимо найти ее фокусное расстояние. Для этого можно использовать формулу увеличения линзы:
M = -di/do,
где M — увеличение линзы, di — расстояние от линзы до изображения, do — расстояние от линзы до предмета.
Из условия задачи известно, что M = 4,5 и do = 3,8 см. Тогда:
di = -M*do = -4,5*3,8 см = -17,1 см.
Знак минус означает, что изображение получается перевернутым.
Теперь можно найти фокусное расстояние линзы, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/do + 1/di.
Подставляя известные значения, получаем:
1/f = 1/3,8 + 1/-17,1,
1/f = -0,026,
f = -38,5 см.
Знак минус означает, что линза является отрицательной (рассеивающей).
Оптическая сила линзы равна:
D = 1/f = -1/38,5 см = -2,6 D.
Таким образом, оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см, равна -2,6 D.
