Вопрос школьника
Многоугольник, изображённый на этом рисунке, раздели на треугольники, проводя отрезки и не добавляя новых вершин. Сколько получилось треугольников? Раскрась их разным цветом.
Ответ от учителя
На рисунке изображен многоугольник с 6 вершинами. Чтобы разделить его на треугольники, нужно провести диагонали — отрезки, соединяющие вершины многоугольника, не являющиеся его сторонами.
Начнем с вершины A и проведем диагонали к вершинам C и E. Получились два треугольника: ACE и ACD.
Затем проведем диагонали из вершины B к вершинам D и F. Получились еще два треугольника: BDF и BEF.
Теперь осталось провести диагональ между вершинами C и E, чтобы получить последний треугольник CEF.
Итого, мы разделили многоугольник на 5 треугольников.
Чтобы раскрасить их разными цветами, можно использовать любую цветовую схему. Например, можно покрасить треугольники в порядке их появления при проведении диагоналей: ACE — красный, ACD — зеленый, BDF — синий, BEF — желтый, CEF — фиолетовый.
Таким образом, мы разделили многоугольник на 5 треугольников и раскрасили их в разные цвета.
