Вопрос школьника
Множество точек на плоскости задано условиями: Изобразите это множество точек на координатной плоскости. Какие из точек (-1; 0), (0,5; 0,5), (1; 0), (2; 2), (-3; -3) принадлежат этому множеству
Ответ от учителя
Для того чтобы изобразить множество точек на координатной плоскости, необходимо знать его математическое определение. В данном случае, условия задают множество точек, которые находятся на расстоянии не более 2 от точки (0;0). Такое множество называется кругом с центром в точке (0;0) и радиусом 2.
Чтобы определить, какие из точек принадлежат этому множеству, необходимо вычислить расстояние от каждой точки до центра круга и сравнить его с радиусом. Если расстояние меньше или равно радиусу, то точка принадлежит кругу.
Для точки (-1;0) расстояние до центра круга равно 1, что меньше радиуса 2, следовательно, эта точка принадлежит кругу.
Для точки (0,5;0,5) расстояние до центра круга равно √0,5²+0,5²≈0,71, что меньше радиуса 2, следовательно, эта точка также принадлежит кругу.
Для точки (1;0) расстояние до центра круга равно 1, что меньше радиуса 2, следовательно, эта точка также принадлежит кругу.
Для точки (2;2) расстояние до центра круга равно √2²+2²≈2,83, что больше радиуса 2, следовательно, эта точка не принадлежит кругу.
Для точки (-3;-3) расстояние до центра круга равно √3²+3²≈4,24, что больше радиуса 2, следовательно, эта точка также не принадлежит кругу.
Итак, множество точек на плоскости, заданное условиями, представляет собой круг с центром в точке (0;0) и радиусом 2. Из предложенных точек к этому кругу принадлежат точки (-1;0), (0,5;0,5) и (1;0).
