Вопрос школьника
Множество X = {x 11 ≤ х ≤ 5} является областью определения некоторой линейной функции, а множество Y = {у|2 ≤ у ≤ 6} — множеством значений, принимаемых функцией. Подберите две различные формулы, которыми можно задать эти функции.
Ответ от учителя
Для задания линейной функции, необходимо знать ее уравнение вида y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, а b — свободный член.
Для множества X = {x 11 ≤ х ≤ 5} можно выбрать любое значение k и b, при условии, что прямая, задаваемая уравнением y = kx + b, проходит через точки (11, y1) и (5, y2), где y1 и y2 — значения функции при x = 11 и x = 5 соответственно. Например, можно выбрать k = 1 и b = -6, тогда уравнение функции будет выглядеть как y = x — 6.
Для множества Y = {у|2 ≤ у ≤ 6} можно выбрать любое значение k и b, при условии, что прямая, задаваемая уравнением y = kx + b, проходит через точки (x1, 2) и (x2, 6), где x1 и x2 — значения аргумента при y = 2 и y = 6 соответственно. Например, можно выбрать k = 1/2 и b = 1, тогда уравнение функции будет выглядеть как y = 1/2x + 1.
Таким образом, две различные формулы, которыми можно задать линейные функции, соответствующие множествам X и Y, могут быть y = x — 6 и y = 1/2x + 1.
