Вопрос школьника
Модуль перемещения тела за 4 с равен 80 см, причем скорость движения тела увеличилась в 3 раза. Считая движение прямолинейным равноускоренным, определите ускорение тела.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения:
S = ut + (at^2)/2,
где S — модуль перемещения тела за время t, u — начальная скорость, a — ускорение.
Из условия задачи известно, что S = 80 см = 0,8 м и t = 4 с. Также известно, что скорость движения тела увеличилась в 3 раза, то есть новая скорость будет равна 3u, где u — начальная скорость.
Для определения ускорения необходимо выразить его из формулы равноускоренного движения:
a = 2(S — ut)/t^2.
Подставляем известные значения:
a = 2(0,8 — u*4)/(4^2).
Также из условия задачи следует, что новая скорость тела равна 3u. Значит, начальная скорость u можно выразить через новую скорость:
3u = u + at,
где t = 4 с.
Выражаем u:
2u = at,
u = at/2.
Подставляем u в формулу для ускорения:
a = 2(0,8 — at*4)/(4^2) = 0,2 — 2at.
Выражаем a:
a = 0,2/(2t + 1) = 0,2/9 ≈ 0,022 м/с^2.
Ответ: ускорение тела равно примерно 0,022 м/с^2.
