Вопрос школьника
Молекула азота, летящая со скоростью v=600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара
Ответ от учителя
Импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара, можно найти, используя закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после удара должна быть равна.
До удара молекула азота имеет импульс p1, равный произведению массы молекулы на ее скорость: p1 = mv, где m — масса молекулы, v — скорость.
После удара молекула азота отскакивает от стенки сосуда и имеет новую скорость v’. Импульс после удара равен p2 = mv’.
Сумма импульсов до и после удара должна быть равна: p1 = p2.
Таким образом, импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара, можно найти, выразив силу F через изменение импульса молекулы азота:
FΔt = Δp = p2 — p1 = m(v’ — v)
Чтобы найти новую скорость v’, необходимо знать коэффициент восстановления удара e, который определяет отношение скорости молекулы после удара к скорости до удара:
e = v’/v
Для упругого удара коэффициент восстановления равен единице, поэтому новая скорость молекулы будет равна:
v’ = -v
Знак минус означает, что молекула отскакивает от стенки сосуда в противоположном направлении.
Таким образом, импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара, будет равен:
FΔt = m(v’ — v) = -2mv
Здесь мы использовали тот факт, что масса молекулы азота не меняется во время удара.
Ответ: импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара, равен -2mv.
