Вопрос школьника
Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на угол δ=25°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n=1,7. Найти преломляющий угол γ призмы
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать закон преломления Снелла: n1*sin(α) = n2*sin(β), где n1 и n2 — показатели преломления сред, α и β — углы падения и преломления соответственно.
При падении луча нормально на боковую поверхность призмы, угол падения α = 0. Тогда из закона Снелла получаем: n1*sin(0) = n2*sin(β), что приводит к уравнению sin(β) = 0. Так как sin(β) не может быть равен 0, то это означает, что луч не преломляется на первой поверхности призмы.
Значит, луч падает на вторую поверхность призмы под углом γ, который мы и ищем. По закону Снелла для второй поверхности призмы получаем: n*sin(γ) = n2*sin(δ), где δ — угол выхода луча из призмы.
Подставляем известные значения: n* sin(γ) = 1,7*sin(25°). Решаем уравнение относительно sin(γ): sin(γ) = 1,7*sin(25°)/n.
Используя тригонометрическую таблицу, находим, что sin(γ) = 0,573. Тогда угол γ = arcsin(0,573) ≈ 35,2°.
Таким образом, преломляющий угол призмы γ ≈ 35,2°.
