Вопрос школьника
1) Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов воды надо выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20%? 2) Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 20 кг морской, чтобы концентрация соли в ней уменьшилась с 3% до 2% ?
Ответ от учителя
1) Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора:
C = m(соли) / m(раствора)
где C — концентрация раствора, m(соли) — масса растворенной соли, m(раствора) — масса раствора.
Из условия задачи известно, что начальная концентрация соли в морской воде составляет 5%, а конечная — 20%. Пусть x — масса воды, которую необходимо выпарить. Тогда масса соли в начальном растворе равна 0,05*80 = 4 кг, а в конечном — 0,2*(80-x) кг. Составляем уравнение:
4 / 80 = 0,2*(80-x) / x
Решаем его относительно x:
x = 40 кг
Ответ: необходимо выпарить 40 кг воды.
2) Аналогично первой задаче, воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора. Пусть x — масса пресной воды, которую необходимо добавить. Тогда масса соли в начальном растворе равна 0,03*20 = 0,6 кг, а в конечном — 0,02*(20+x) кг. Составляем уравнение:
0,6 / 20 = 0,02*(20+x) / (20+x)
Решаем его относительно x:
x = 10 кг
Ответ: необходимо добавить 10 кг пресной воды.
