Вопрос школьника
Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 2/3 ч.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость велосипедиста равна V, тогда скорость мотоциклиста будет 3,6V (согласно условию задачи).
За время t мотоциклист проедет расстояние D1, а велосипедист — расстояние D2. Так как мотоциклист догоняет велосипедиста, то расстояние между ними уменьшится на 23,4 км:
D1 — D2 = 23,4 км
Выразим расстояния через скорости и время:
D1 = 3,6V * t
D2 = V * t
Подставим выражения для расстояний в уравнение:
3,6V * t — V * t = 23,4 км
2,6V * t = 23,4 км
t = 23,4 км / 2,6V
Таким образом, мы нашли время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста. Теперь можем найти скорости:
V = D2 / t = (23,4 км / 2,6V) * V = 9 км/ч
3,6V = D1 / t = (23,4 км / 2,6V) * 3,6V = 32,4 км/ч
Ответ: скорость велосипедиста равна 9 км/ч, скорость мотоциклиста равна 32,4 км/ч.
