Вопрос школьника
Мотоциклист проехал до озера 126 км, а затем еще 84 км. На весь путь он затратил 5 часов. Сколько времени мотоциклист ехал до озера и сколько потом, если его скорость в пути не изменялась?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости, расстояния и времени:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость мотоциклиста на всем пути была равна V.
Тогда время, затраченное на первый участок пути, можно выразить через скорость и расстояние:
t1 = S1 / V
где S1 — расстояние до озера (126 км).
Аналогично, время, затраченное на второй участок пути:
t2 = S2 / V
где S2 — расстояние после озера (84 км).
Также из условия задачи известно, что общее время равно 5 часам:
t1 + t2 = 5
Теперь можно выразить время на каждом участке пути через общую скорость и расстояние:
t1 = S1 / V
t2 = S2 / V
И подставить эти выражения в уравнение для общего времени:
S1 / V + S2 / V = 5
Общее расстояние равно сумме расстояний на каждом участке пути:
S = S1 + S2 = 126 + 84 = 210
Тогда уравнение можно переписать в виде:
210 / V = 5
Откуда можно найти скорость:
V = 210 / 5 = 42 км/ч
Теперь можно выразить время на каждом участке пути:
t1 = S1 / V = 126 / 42 = 3 часа
t2 = S2 / V = 84 / 42 = 2 часа
Ответ: мотоциклист ехал до озера 3 часа, а после озера 2 часа.
