Вопрос школьника
Мотоциклист рассчитал, что если он будет ехать из посёлка до станции со скоростью 32 км/ч, то приедет на станцию за 30 мин до отхода поезда. Однако из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 7 км/ч меньшей и потому опоздал к поезду на 12 мин. Чему равно расстояние от посёлка до станции?
Ответ от учителя
Пусть расстояние от посёлка до станции равно D км.
Тогда из первой части условия мы знаем, что при скорости 32 км/ч мотоциклист проезжает это расстояние за время:
t1 = D / 32 часов
Из второй части условия мы знаем, что при скорости на 7 км/ч меньшей мотоциклист проезжает это расстояние за время:
t2 = (D / (32 — 7)) часов
Также из второй части условия мы знаем, что мотоциклист опоздал на 12 минут, то есть на 0,2 часа.
Тогда мы можем записать уравнение:
t1 — 0,5 = t2 + 0,2
Здесь мы вычитаем 0,5 часа из t1, потому что мотоциклист должен приехать на станцию за 30 минут до отхода поезда.
Подставляя выражения для t1 и t2, получаем:
D / 32 — 0,5 = D / (32 — 7) + 0,2
Решая это уравнение, получаем:
D = 16 км
Ответ: расстояние от посёлка до станции равно 16 км.
