Вопрос школьника
Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 500 т земли на высоту 2 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета мощности:
P = mgh/t,
где P — мощность, m — масса, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема, t — время подъема.
Перенесем переменные и получим:
m = Pt/gh.
Так как нам известна мощность мотора экскаватора, то мы можем рассчитать массу земли, которую он поднимает за час:
m = Pt/gh = (14,7 кВт * 3600 сек) / (9,81 м/с² * 2 м * 500 000 г) = 0,0059 кг.
Теперь мы можем рассчитать полезную работу экскаватора, которая определяется как работа, совершенная за единицу времени, и равна произведению массы на высоту подъема:
Wп = mgh = 0,0059 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 0,115 Дж.
Коэффициент полезного действия (КПД) экскаватора определяется как отношение полезной работы к затраченной мощности:
КПД = Wп / Pt = 0,115 Дж / (14,7 кВт * 3600 сек) = 0,00000087.
Таким образом, коэффициент полезного действия экскаватора составляет 0,00000087 или 0,000087%. Это означает, что только очень малая часть затраченной мощности используется для выполнения полезной работы.
