Вопрос школьника
Моторка движется по течению со скоростью V = 10 м/с, а против течения – со скоростью u = 8 м/с относительно берега. Какова скорость течения V1 относительно берега? Какова скорость лодки V2 в стоячей воде?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс – это произведение массы на скорость. При движении лодки по течению и против течения импульс системы (лодка + вода) должен сохраняться.
Из условия задачи известны скорости движения лодки относительно воды: V = 10 м/с и u = 8 м/с. Пусть V1 – скорость течения относительно берега, а V2 – скорость лодки относительно берега в стоячей воде.
Тогда, если лодка движется по течению, ее скорость относительно берега будет равна V + V1. Импульс системы в этом случае будет равен массе лодки умноженной на скорость лодки относительно берега: m(V + V1).
Если лодка движется против течения, ее скорость относительно берега будет равна V — V1. Импульс системы в этом случае будет равен массе лодки умноженной на скорость лодки относительно берега: m(V — V1).
Таким образом, импульс системы должен сохраняться при движении лодки как по течению, так и против него:
m(V + V1) = m(V — V1)
Решая уравнение относительно V1, получаем:
V1 = (V — u) / 2 = (10 — 8) / 2 = 1 м/с
Таким образом, скорость течения относительно берега равна 1 м/с.
Чтобы найти скорость лодки относительно берега в стоячей воде, необходимо вычесть из скорости лодки относительно воды ее скорость относительно берега: V2 = V — V1 = 10 — 1 = 9 м/с.
Ответ: скорость течения относительно берега равна 1 м/с, скорость лодки относительно берега в стоячей воде равна 9 м/с.
