Вопрос школьника
Моторная лодка двигается по течению реки со скоростью 14 км/ч, а против течения — 11 км/ч. Определите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений, которая связывает скорость лодки, скорость течения и скорость движения лодки относительно течения. Обозначим скорость лодки как V, а скорость течения как С.
Тогда, если лодка движется по течению, ее скорость относительно берега будет равна V + C, а если против течения, то V — C. Из условия задачи известно, что скорость лодки по течению равна 14 км/ч, а против течения — 11 км/ч. Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
V + C = 14
V — C = 11
Решая эту систему методом сложения, получим:
2V = 25
V = 12.5 км/ч
Теперь, зная скорость лодки, мы можем найти скорость течения, подставив значение V в одно из уравнений:
12.5 + C = 14
C = 1.5 км/ч
Таким образом, собственная скорость лодки равна 12.5 км/ч, а скорость течения — 1.5 км/ч.
