Вопрос школьника
Моторная лодка движется прямолинейно из точки с координатой 700 м со скоростью 7,2 км/ч по направлению от начала координат. Путь лодки за 15 минут составил
Ответ от учителя
1,8 км. Каковы координаты конечной точки лодки?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления расстояния, пройденного телом со скоростью v за время t:
S = v * t
В данном случае имеем:
v = 7,2 км/ч = 2 м/с (так как 1 км/ч = 1000 м/ч = 1000/3600 м/с = 0,2778 м/с)
t = 15 мин = 900 сек
S = 1,8 км = 1800 м
Подставляя значения в формулу, получаем:
1800 = 2 * 900
Таким образом, лодка двигалась со скоростью 2 м/с в течение 900 секунд (или 15 минут).
Для определения координат конечной точки лодки необходимо воспользоваться формулами для вычисления координат точки на плоскости по ее расстоянию от начала координат и углу между линией, соединяющей точку с началом координат, и осью абсцисс:
x = S * cos α
y = S * sin α
где S — расстояние от начала координат до точки, α — угол между линией, соединяющей точку с началом координат, и осью абсцисс.
В данном случае имеем:
S = 1800 м
α = arctan(700/1800) ≈ 21,8° (угол между линией, соединяющей начало координат и точку (700,0), и осью абсцисс)
Подставляя значения в формулы, получаем:
x = 1800 * cos 21,8° ≈ 1665 м
y = 1800 * sin 21,8° ≈ 631 м
Таким образом, координаты конечной точки лодки составляют (1665, 631) м.
