Вопрос школьника
Моторная лодка массой m=400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления Fc пропорциональной скорости, определить скорость о лодки через t=20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления k=20 кг/с
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона:
F = ma
где F — сила тяги мотора, m — масса лодки, a — ускорение.
Так как лодка начинает двигаться с нулевой скоростью, то ее начальное ускорение равно:
a0 = F/m = 0,2 кН / 400 кг = 0,5 м/c^2
Далее необходимо определить силу сопротивления Fc. Согласно условию, она пропорциональна скорости:
Fc = kv
где k — коэффициент сопротивления, v — скорость.
Таким образом, уравнение движения лодки имеет вид:
F — Fc = ma
0,2 кН — 20 кг/с * v = 400 кг * a
Для решения задачи необходимо найти скорость лодки через 20 с после начала ее движения. Для этого можно воспользоваться уравнением скорости:
v = v0 + at
где v0 — начальная скорость (равна нулю), a — ускорение, t — время.
Таким образом, ускорение лодки через 20 с после начала ее движения равно:
a = a0 — Fc/m = 0,5 м/c^2 — 20 кг/с / 400 кг = 0,45 м/c^2
Скорость лодки через 20 с после начала ее движения равна:
v = at = 0,45 м/c^2 * 20 с = 9 м/c
Ответ: скорость лодки через 20 с после начала ее движения равна 9 м/c.
