Вопрос школьника
Моторная лодка плыла против течения реки. Под мостом с лодки в воду упал спасательный круг. Через 15 мин это заметили, и лодка, повернув обратно, догнала круг у второго моста. Найдите скорость течения реки, если расстояние между мостами 1 км.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу движения:
S = V*t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость лодки относительно воды равна V1, а скорость течения реки — V2. Тогда скорость лодки относительно берега будет равна V1 + V2 (если лодка плывет против течения) и V1 — V2 (если лодка плывет по течению).
Пусть время, за которое круг проплыл от первого моста до второго, равно t. Тогда расстояние между мостами можно выразить через скорость течения реки и время:
S = V2*t = 1 км.
Также можно выразить расстояние между мостами через скорость лодки и время, за которое она догнала круг:
S = (V1 + V2)*t = (V1 — V2)*(t + 0.25 часа),
где 0.25 часа — время, за которое круг проплыл от первого моста до места, где его заметили.
Из этих двух уравнений можно выразить скорость течения реки:
V2 = 1/t = (V1 — V2)*(t + 0.25 часа)/(V1 + V2).
Решая это уравнение относительно V2, получаем:
V2 = 0.8 км/ч.
Таким образом, скорость течения реки равна 0.8 км/ч.
