Вопрос школьника
Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч
Ответ от учителя
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда при движении против течения ее скорость будет V — 3 км/ч, а при движении по течению — V + 3 км/ч.
Пусть время движения лодки по течению равно t часов. Тогда время движения обратно будет также равно t часов. Расстояние, которое лодка прошла по течению, равно 30 км. Тогда расстояние, которое лодка прошла обратно, также равно 30 км.
Из формулы расстояния можно выразить время движения по течению:
30 = (V + 3) * t
Аналогично, из формулы расстояния можно выразить время движения обратно:
30 = (V — 3) * t
Сложим эти два уравнения:
60 = 2V * t
Отсюда можно выразить время движения:
t = 30 / V
Подставим это выражение в одно из уравнений, например, в первое:
30 = (V + 3) * (30 / V)
Раскроем скобки:
30V = 30V + 90
Отсюда получаем:
90 = 30V
V = 3 км/ч
Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 3 км/ч.
