Вопрос школьника
Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути, если её собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения средней скорости на всем пути:
Vср = (S1 + S2) / t,
где Vср — средняя скорость на всем пути, S1 — расстояние, пройденное вверх по реке, S2 — расстояние, пройденное вниз по реке, t — время, затраченное на всю поездку.
Для начала найдем время, затраченное на каждый участок пути. Для этого воспользуемся формулой:
t = S / V,
где S — расстояние, V — скорость.
Для участка пути вверх по реке:
t1 = S1 / (Vсобственная + Vтечение) = 60 / (20 + 4) = 3 часа.
Для участка пути вниз по реке:
t2 = S2 / (Vсобственная — Vтечение) = 150 / (20 — 4) = 9 часов.
Теперь можем найти среднюю скорость на всем пути:
Vср = (S1 + S2) / t = (60 + 150) / (3 + 9) = 210 / 12 = 17.5 км/ч.
Ответ: средняя скорость лодки на всем пути составляет 17.5 км/ч.
