Вопрос школьника
а) Моторная лодка шла по течению реки со скоростью 16 км/ч, а против течения -со скоростью 14 км/ч. Найдите скорость течения реки. б) Измените данные задачи так, чтобы в ответе получить скорость течения реки, равную 500 м/ч.
Ответ от учителя
а) Пусть скорость течения реки равна V, тогда при движении по течению лодка имеет скорость 16 км/ч + V, а при движении против течения — 14 км/ч — V. Используя формулу скорости, можно записать:
16 + V = (расстояние) / (время)
14 — V = (расстояние) / (время)
где расстояние и время одинаковы для обоих случаев. Решая эту систему уравнений, получаем:
расстояние = (16 + V) * время = (14 — V) * время
16 + V = 14 — V
2V = -2
V = -1
Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч (или 1000 м/ч) против движения лодки.
б) Пусть теперь скорость течения реки равна 500 м/ч. Переведем скорости лодки в метры в секунду:
16 км/ч = 4.44 м/с
14 км/ч = 3.89 м/с
Теперь используем ту же формулу скорости, но в других единицах измерения:
4.44 + V = (расстояние) / (время)
3.89 — V = (расстояние) / (время)
где расстояние и время одинаковы для обоих случаев. Решая эту систему уравнений, получаем:
расстояние = (4.44 + V) * время = (3.89 — V) * время
4.44 + V = 3.89 — V
2V = -0.55
V = -0.275
Ответ: скорость течения реки равна 0.275 м/с (или примерно 990 м/ч) против движения лодки.
