Вопрос школьника
Моторная лодка со скоростью 24 км/ч прошла расстояние в 72 км против течения реки, а на обратный путь она затратила на 1 ч меньше. С какой скоростью двигалась лодка по течению реки?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу движения лодки по реке:
V = (S / t) ± v
где V — скорость лодки относительно воды, S — расстояние, пройденное лодкой, t — время, затраченное на преодоление расстояния S, v — скорость течения реки.
Пусть скорость лодки по течению реки равна V1, а скорость течения реки — v.
Тогда на противотечную дистанцию лодка затратила время:
t1 = S / (V1 — v)
На обратный путь лодка затратила на 1 час меньше, то есть:
t2 = S / (V1 + v) — 1
Таким образом, имеем систему уравнений:
S / (V1 — v) = S / (V1 + v) — 1
Solving for V1, получаем:
V1 = (S / (t1 + t2)) + v
Подставляя известные значения, получаем:
V1 = (72 / ((72 / 24) + (72 / 24 — 1))) + v
V1 = 36 + v
Таким образом, скорость лодки по течению реки равна 36 км/ч.
