Вопрос школьника
Может ли быть отрицательным числом квадрат действительного числа? б) Что называют квадратным корнем из данного числа?
Ответ от учителя
а) Нет, квадрат действительного числа всегда будет неотрицательным. Это связано с определением квадрата числа — это произведение числа на само себя. Если число положительное, то произведение будет положительным, а если число отрицательное, то произведение будет положительным также, так как минус на минус дает плюс. Таким образом, квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
б) Квадратный корень из данного числа — это число, которое при возведении в квадрат дает исходное число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, так как 3 в квадрате равно 9. Квадратный корень из неотрицательного числа всегда существует и является неотрицательным. Если число отрицательное, то квадратный корень из него не существует в множестве действительных чисел, но существует в множестве комплексных чисел.
