Вопрос школьника
Может ли сторона многоугольника быть длиннее диагонали, если они выходят из одной
и той же вершины? Проиллюстрируй свой ответ с помощью чертежа.
Ответ от учителя
Нет, сторона многоугольника не может быть длиннее диагонали, если они выходят из одной и той же вершины. Это можно объяснить теоремой о треугольнике, которая гласит, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Применительно к многоугольнику, если сторона была бы длиннее диагонали, то она была бы больше суммы двух других сторон, что противоречит теореме о треугольнике.
Ниже приведен пример многоугольника, в котором сторона AB не может быть длиннее диагонали AC, так как она меньше суммы двух других сторон — BC и AC.
