Вопрос школьника
Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать:
а) число, которое делится на 10; в) число, кратное 5;
б) чётное число;
г) нечётное число?
Ответ от учителя
а) Чтобы число было кратно 10, оно должно заканчиваться на 0. Но ни одно из чисел, составленных только из цифр 3 и 4, не заканчивается на 0. Поэтому нельзя записать число, которое делится на 10, используя только цифры 3 и 4.
б) Чтобы число было четным, оно должно заканчиваться на 2 или 4. Из цифр 3 и 4 можно составить только два числа, заканчивающихся на 2: 32 и 42. И два числа, заканчивающихся на 4: 34 и 44. Таким образом, можно записать четыре различных четных числа, используя только цифры 3 и 4.
в) Чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Но, как уже было сказано, ни одно из чисел, составленных только из цифр 3 и 4, не заканчивается на 0. Однако можно записать число, заканчивающееся на 5, используя только цифры 3 и 4. Это число 33.
г) Чтобы число было нечетным, оно не должно заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Из цифр 3 и 4 можно составить только два числа, заканчивающихся на 3: 3 и 33. И два числа, заканчивающихся на 4: 4 и 34. Таким образом, можно записать два различных нечетных числа, используя только цифры 3 и 4.
