Вопрос школьника
Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом: а) 3 дм; б) 2 дм; в) 1 дм?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо вычислить площадь прямоугольного листа фанеры и площадь круга с заданным радиусом. Если площадь круга меньше или равна площади листа, то его можно вырезать.
1. Радиус круга 3 дм. Площадь круга вычисляется по формуле S=πr², где r — радиус круга, π — число Пи (3,14). S=3,14*3²=28,26 дм². Площадь прямоугольного листа фанеры равна S=6*4=24 дм². Таким образом, площадь круга больше площади листа, следовательно, вырезать круг радиусом 3 дм из данного листа невозможно.
2. Радиус круга 2 дм. Площадь круга S=3,14*2²=12,56 дм². Площадь листа S=24 дм². Площадь круга меньше площади листа, значит, его можно вырезать.
3. Радиус круга 1 дм. Площадь круга S=3,14*1²=3,14 дм². Площадь листа S=24 дм². Площадь круга меньше площади листа, значит, его можно вырезать.
Таким образом, из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм можно вырезать круги радиусом 2 дм и 1 дм.