Вопрос школьника
Можно ли представить в виде десятичной дроби: В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?
Ответ от учителя
Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, если ее знаменатель является степенью числа 10 или имеет простое разложение на множители, состоящие только из чисел 2 и 5.
Например, дробь 3/10 можно представить в виде десятичной дроби, так как ее знаменатель равен 10. Дробь 1/4 нельзя представить в виде десятичной дроби, так как ее знаменатель не является степенью числа 10 и имеет разложение на множители 2 и 5.
Для того чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо разделить числитель на знаменатель. Если результат деления имеет конечную десятичную дробь, то исходная дробь может быть представлена в виде десятичной. Если результат деления имеет бесконечную периодическую десятичную дробь, то исходная дробь также может быть представлена в виде десятичной, но в этом случае необходимо указать период повторения цифр после запятой.
Например, дробь 1/3 имеет бесконечную периодическую десятичную дробь 0.333…, поэтому ее можно представить в виде десятичной дроби 0.3(3). Дробь 7/20 имеет конечную десятичную дробь 0.35, поэтому ее можно представить в виде десятичной дроби без периода.
