Вопрос школьника
Можно разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых равны целому числу сантиметров, если сторона данного квадрата равна: 1) 5 см; 2) 6 см?
Ответ от учителя
1) Для квадрата со стороной 5 см можно разрезать на следующие части:
— Один квадрат со стороной 4 см (16 кв. см)
— Один квадрат со стороной 1 см (1 кв. см)
— Два прямоугольника со сторонами 4 см и 1 см (4 кв. см каждый)
Таким образом, мы получим два квадрата со сторонами 4 см и 1 см, что в сумме даст 17 кв. см идеально подходящей площади для двух квадратов со сторонами целых чисел.
2) Для квадрата со стороной 6 см можно разрезать на следующие части:
— Один квадрат со стороной 4 см (16 кв. см)
— Один квадрат со стороной 2 см (4 кв. см)
— Два прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см (8 кв. см каждый)
Таким образом, мы получим два квадрата со сторонами 4 см и 2 см, что в сумме даст 20 кв. см идеально подходящей площади для двух квадратов со сторонами целых чисел.
