Вопрос школьника
Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы е Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, которое проходит тело за определенное время:
S = V * t
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние, на котором барин догонит мужика. Тогда время, за которое барин догонит мужика, можно выразить через скорость и расстояние:
t = x / (11 — 5) = x / 6
Также можно выразить время, за которое мужик проходит расстояние от Тулы до точки, где его догонит барин:
t = (x — 5 * 7) / 5 = (x — 35) / 5
Здесь мы вычли из общего расстояния, которое нужно пройти мужику, расстояние, которое он уже прошел за 7 часов (5 км/ч * 7 часов = 35 км).
Теперь можно приравнять эти два выражения для времени и решить уравнение:
x / 6 = (x — 35) / 5
5x = 6x — 210
x = 210
Ответ: барин догонит мужика на 210 км от Тулы.
