Вопрос школьника
Мяч бросают вертикально вниз со скоростью 10м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота, с которой бросили мяч, была равна 1м? Потерями энергии при ударе мяча о пол пренебречь
Ответ от учителя
При броске мяча вертикально вниз со скоростью 10 м/с, его начальная кинетическая энергия равна:
Ek = (1/2) * m * v^2
где m — масса мяча, v — скорость мяча.
Так как мяч бросили вертикально вниз, то его начальная потенциальная энергия равна:
Ep = m * g * h
где g — ускорение свободного падения, h — высота, с которой бросили мяч.
При ударе о пол мяч теряет всю свою начальную кинетическую энергию и превращает ее в потенциальную энергию упругой деформации мяча и пола. Затем мяч начинает подниматься вверх, пока его потенциальная энергия не достигнет максимального значения, а затем начнет опускаться вниз.
Максимальная высота, на которую мяч поднимется после удара о пол, равна высоте, на которой его потенциальная энергия достигнет максимального значения. Поскольку потерями энергии при ударе мяча о пол пренебрегаем, то потенциальная энергия мяча после удара о пол равна его начальной потенциальной энергии:
Ep = m * g * h
где h — максимальная высота, на которую мяч поднимется после удара о пол.
Из закона сохранения энергии следует, что начальная кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии после удара о пол:
Ek = Ep
(1/2) * m * v^2 = m * g * h
Отсюда выражаем максимальную высоту, на которую мяч поднимется после удара о пол:
h = (1/2) * v^2 / g
h = (1/2) * 10^2 / 9.81 ≈ 5.1 м
Таким образом, мяч отскочит на высоту около 5.1 метра после удара о пол, если его бросили вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 1 метр.
