Вопрос школьника
М’яч масою 0,5 кг підкидають вертикально вгору з початковою
швидкістю 20 м/с. Знайдіть потенціальну і кінетичну енергії м’яча
в той момент, коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази. Опір
повітря не враховуйте.
Ответ от учителя
Потенціальна енергія м’яча визначається за формулою:
Ep = mgh,
де m — маса м’яча, g — прискорення вільного падіння, h — висота, на яку піднявся м’яч.
У момент підкидання м’яча висота дорівнює нулю, тому потенціальна енергія також дорівнює нулю.
Кінетична енергія м’яча визначається за формулою:
Ek = (mv^2)/2,
де v — швидкість м’яча, яка зменшиться в 2 рази.
Після підкидання м’яча він рухається вгору, де його швидкість зменшується до нуля, а потім він починає падати вниз, де його швидкість знову збільшується. У момент, коли швидкість м’яча зменшиться в 2 рази, він буде на половині висоти максимальної висоти, на яку піднявся.
Максимальна висота, на яку піднявся м’яч, визначається за формулою:
h = (v^2)/(2g),
де g — прискорення вільного падіння.
Таким чином, в момент, коли швидкість м’яча зменшиться в 2 рази, він буде на висоті h/2.
Отже, кінетична енергія м’яча в цей момент буде:
Ek = (mv^2)/2 = (0,5 кг) * ((20 м/с)/2)^2 / 2 = 50 Дж.
Потенціальна енергія м’яча в цей момент буде:
Ep = mgh = (0,5 кг) * 9,81 м/с^2 * (h/2) = 2,45h Дж.
Отже, потенціальна енергія м’яча буде в 2,45 рази більшою за кінетичну енергію в момент, коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази.
