Вопрос школьника
На чашечных весах три кубика и морская раковина уравновешиваются двенадцатью бусинами. Морская раковина уравновешивается одним кубиком и восемью бусинами. Сколькими бусинами уравновесится одна морская раковина?
Ответ от учителя
Пусть масса одного кубика равна $x$, а масса одной бусины равна $y$. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
$$
begin{cases}
3x + zy = 12y \
x + 8y = zy
end{cases}
$$
где $z$ — количество бусин, необходимых для уравновешивания морской раковины.
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим $x$:
$$
x = zy — 8y
$$
Подставим это выражение в первое уравнение:
$$
3(zy — 8y) + zy = 12y
$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$
4zy — 24y = 12y
$$
Выразим $z$:
$$
z = frac{36y}{4y} = 9
$$
Таким образом, одна морская раковина уравновешивается девятью бусинами.
