Вопрос школьника
На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см . Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1:5.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a и b — длины сторон прямоугольника.
При выполнении чертежа в масштабе 1:5, каждый линейный размер на чертеже будет соответствовать пяти раз большему размеру в действительности. То есть, если на чертеже длина стороны прямоугольника равна 5 см, то в действительности она будет равна 25 см (5 * 1:5).
Площадь прямоугольника на чертеже будет равна S1 = a1 * b1, где a1 и b1 — длины сторон прямоугольника на чертеже. Площадь прямоугольника в действительности будет равна S2 = a2 * b2, где a2 и b2 — длины сторон прямоугольника в действительности.
Так как масштаб 1:5, то каждая сторона прямоугольника в действительности будет в 5 раз больше, чем на чертеже. То есть, a2 = 5 * a1 и b2 = 5 * b1.
Подставляя значения a2 и b2 в формулу для площади прямоугольника, получаем:
S2 = a2 * b2 = (5 * a1) * (5 * b1) = 25 * a1 * b1
Таким образом, площадь прямоугольника в действительности будет в 25 раз больше, чем на чертеже. Для нахождения площади прямоугольника в действительности необходимо умножить площадь на чертеже на 25:
S2 = S1 * 25 = 216 * 25 = 5400 см²
Ответ: площадь прямоугольника в действительности равна 5400 см².
