Вопрос школьника
На чотирьох полицях—180 книжок. На першій полиці книжок у 2 рази більше, ніж на другій, а кількість книжок на третій полиці 2 становить 60 % кількості книжок на другій та 2/3 кількості книжок на четвертій полиці. Скільки книжок на кожній полиці?
Ответ от учителя
Пусть на второй полке будет x книг. Тогда на первой будет 2x книги, на третьей будет 0.6 * x * 2 = 1.2x книги, а на четвертой будет 0.66 * y книги, где y — количество книг на четвертой полке.
Таким образом, у нас есть уравнение:
2x + x + 1.2x + 0.66y = 180
4.86x + 0.66y = 180
Учитывая, что x и y — целые числа, мы можем перебрать возможные значения x и найти соответствующие значения y.
Например, если x = 20, то 4.86x = 97.2, а 0.66y = 82.8. Это означает, что y должно быть около 125.
Таким образом, мы можем составить таблицу:
| Полка | Количество книг |
|——-|——————|
| 1 | 40 |
| 2 | 20 |
| 3 | 24 |
| 4 | 96 |
Проверим: 40 + 20 + 24 + 96 = 180.
Ответ: на первой полке 40 книг, на второй — 20 книг, на третьей — 24 книги, на четвертой — 96 книг.
