Вопрос школьника
На диаметре окружности АС построен равносторонний треугольник ABC, стороны которого делят полуокружность на три дуги. Определите градусную меру дуги DF.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти градусную меру дуги DF, которая является одной из трех дуг, на которые равносторонний треугольник ABC делит полуокружность.
Для начала, заметим, что равносторонний треугольник ABC делит полуокружность на три равные дуги. Так как полный угол в окружности равен 360 градусов, то каждая дуга равна 120 градусам.
Теперь нам нужно определить, какая из трех дуг является дугой DF. Для этого обратимся к рисунку:
«`
A
/
/
/
/
D ——- F
/
/
/
/
C
«`
Заметим, что точка D является серединой дуги, на которую делит полуокружность сторона AB равностороннего треугольника ABC. Таким образом, дуга DF является дугой, которая находится между точками D и F.
Так как полуокружность делится на три равные дуги, то дуга DF также равна 120 градусам. Ответ: градусная мера дуги DF равна 120 градусам.
