Вопрос школьника
На дифракционную решетку, имеющую период 2 мкм, падает нормально свет, пропущенный сквозь светофильтр. Фильтр пропускает волны с длиной волны от 500 до 600 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг с другом?
Ответ от учителя
Дифракционная решетка создает спектр, разделяя свет на различные длины волн. Период решетки определяет расстояние между соседними максимумами дифракционной картины. В данном случае период решетки равен 2 мкм.
Светофильтр пропускает волны с длиной волны от 500 до 600 нм. Это означает, что только свет с этими длинами волн будет проходить через фильтр и попадать на решетку.
Спектры разных порядков будут перекрываться друг с другом, если расстояние между соседними максимумами дифракционной картины будет меньше, чем разница между длинами волн, которые пропускает фильтр.
Для определения расстояния между соседними максимумами дифракционной картины можно использовать формулу:
d*sin(θ) = m*λ
где d — период решетки, θ — угол дифракции, m — порядок дифракционного максимума, λ — длина волны света.
При нормальном падении света на решетку угол дифракции θ будет равен нулю, поэтому формула упрощается до:
d = m*λ
Для первого порядка дифракционного максимума (m=1) и длины волны 500 нм получаем:
d = 1*500 нм = 0.5 мкм
Для первого порядка дифракционного максимума (m=1) и длины волны 600 нм получаем:
d = 1*600 нм = 0.6 мкм
Разница между этими значениями равна 0.1 мкм, что больше, чем период решетки (2 мкм). Это означает, что спектры разных порядков не будут перекрываться друг с другом, и каждый порядок будет иметь свой собственный спектр.
