Вопрос школьника
На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет в него попасть палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом 45°. На каком расстоянии от камешка палка воткнется в дно ручья, если его глубина 32 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии и применение формулы для вычисления расстояния, на котором палка воткнется в дно ручья.
Итак, мы знаем, что мальчик держит палку под углом 45° к горизонту. Это означает, что угол между палкой и вертикальной линией, проведенной через камешек, также равен 45°. Мы также знаем глубину ручья — 32 см.
Для решения задачи нам нужно найти расстояние между камешком и точкой, в которую воткнется палка. Обозначим это расстояние буквой d.
Мы можем использовать тригонометрический тангенс, чтобы найти d. Формула для вычисления расстояния d выглядит следующим образом:
d = h / tan(α)
где h — глубина ручья, α — угол между палкой и вертикальной линией, проведенной через камешек.
Подставляя известные значения, получаем:
d = 32 / tan(45°) ≈ 32
Таким образом, палка воткнется в дно ручья на расстоянии около 32 см от камешка.
